Matemática básica Ejemplos

$\frac{c - d}{c + 2 d} \cdot \frac{2 d + c}{d + c} \div \frac{d - c}{d + c}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{c - d}{c + 2 d} \cdot \frac{2 d + c}{d + c} \frac{d + c}{d - c}$

Paso 2

Multiplica $\frac{c - d}{c + 2 d}$ por $\frac{2 d + c}{d + c}$ .

$\frac{(c - d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (d + c)} \cdot \frac{d + c}{d - c}$

Paso 3

Cancela el factor común de $d + c$ .

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Paso 3.1

Factoriza $d + c$ de $(c + 2 d) (d + c)$ .

$\frac{(c - d) (2 d + c)}{(d + c) (c + 2 d)} \cdot \frac{d + c}{d - c}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{(c - d) (2 d + c)}{(d + c) (c + 2 d)} \cdot \frac{d + c}{d - c}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(c - d) (2 d + c)}{c + 2 d} \cdot \frac{1}{d - c}$

Paso 4

Multiplica $\frac{(c - d) (2 d + c)}{c + 2 d}$ por $\frac{1}{d - c}$ .

$\frac{(c - d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (d - c)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $c - d$ y $d - c$ .

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Paso 5.1

Factoriza $- 1$ de $c$ .

$\frac{(- 1 (- c) - d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (d - c)}$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $- d$ .

$\frac{(- 1 (- c) - (d)) (2 d + c)}{(c + 2 d) (d - c)}$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- c) - (d)$ .

$\frac{- 1 (- c + d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (d - c)}$

Paso 5.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (- c + d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (- c + d)}$

Paso 5.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (- c + d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (- c + d)}$

Paso 5.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 (2 d + c)}{c + 2 d}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2 d + c$ y $c + 2 d$ .

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Paso 6.1

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (c + 2 d)}{c + 2 d}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (c + 2 d)}{c + 2 d}$

Paso 6.3

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$